б) событие, вводимое логическим знаком «ИЛИ»:

Операция “ИЛИ” указывает: для того чтобы произошло событие Г, должно произойти одно из событий Д или Е (не исключается и свершение обоих событий: Д и Е).

Рассмотрим процедуру построения дерева отказов, его качественный и количественный анализ на примере.

В общем случае для реализации происшествия необходимо одновременное выполнение трех условий: наличие источника опасности, присутствие человека в зоне действия источника опасности, отсутствие у человека защитных средств.

Дерево отказов для анализа причин поражения человека электрическим током

Будем считать, что необходимым и достаточным условием поражения человека электрическим током является включение его тела в цепь, обеспечивающую прохождение тока. Следовательно, чтобы произошел несчастный случай (событие А), необходимо одновременное выполнение, по крайней мере, трех условий: наличие потенциала на металлическом корпусе электроустановки (событие Б), появление человека на заземленном проводящем основании (событие В), касание человеком корпуса электроустановки (событие Г).

В свою очередь событие Б может быть следствием любого из событий-предпосылок Д и Е (например, нарушение изоляции или смещение неизолированного контакта и касание им корпуса). Событие В может появиться как результат предпосылок Ж и 3, когда человек становится на заземленное проводящее основание или касается телом заземленных элементов помещения. Событие Г может явиться одной из трех предпосылок И, К и Л – ремонт, техобслуживание или работа установки.

Анализ дерева отказов состоит в выявлении условий, минимально необходимых и достаточных для возникновения или невозникновения головного события. Модель может давать несколько минимальных сочетаний исходных событий, приводящих в совокупности к данному происшествию. В рассмотренном примере имеются двенадцать минимальных аварийных сочетаний: ДЖИ, ДЖК, ДЖЛ, ДЗИ, ДЗК, ДЗЛ, ЕЖИ, ЕЖК, ЕЖЛ, ЕЗИ, ЕЗК, ЕЗЛ и три минимальных секущих сочетания, исключающих возможность появления происшествия при одновременном отсутствии образующих их событий: ДЕ, ЖЗ, ИКЛ.

Аналитическое выражение условий появления исследуемого происшествия имеет вид

Р(А) = (Р(Д) + Р(Е))(Р(Ж) + Р(3))(Р(И) + Р(К) + Р(Л)

Подставив вместо буквенных символов вероятности соответствующих предпосылок, можно получить оценку риска гибели человека от электрического тока в конкретных условиях. Например, при равных вероятностях Р(Д) = Р(Е) = = ... = Р(Л) = 0,1, вероятность поражения человека электрическим током в рассматриваемом случае

Р(А) = (0,1+0,1)(0,1+0,1)(0,1+0,1+0,1) = 0,012.

Таким образом может быть рассчитана вероятность несчастного случая или аварии на производстве.

При построении дерева отказов выделяются случайные предшествующие события, устанавливаются связи между ними, анализируются факторы, носящие постоянный характер. Логическая структура дерева такова, что при отсутствии хотя бы одного из предшествующих событий несчастный случай произойти не может. При этом могут быть выявлены потенциально опасные факторы, не проявившие себя. Таким образом можно предотвратить повторение аналогичного несчастного случая.

Достоинствами такого моделирования опасностей являются простота, наглядность и легкость математической алгоритмизации исследуемых производственных процессов и технических систем. Оценка вероятности опасных ситуаций в системе «человек – техническая система» на стадии проектирования производства, технологий и технических систем позволяет повысить их безопасность. Для этой цели разрабатываются программы исследований факторов риска, испытания технических средств на соответствие требованиям безопасности. В случае невозможности надежного теоретического анализа применяются экспертные оценки. Методы экспертного оценивания используются при исследовании достаточно сложных объектов, когда имеются трудности в создании достоверных моделей функционирования больших систем. Эксперты являются специалистами в конкретных областях знания и могут указать более предпочтительные варианты решений. Для обеспечения объективности оценки разработаны способы получения экспертной информации: парные и множественные сравнения, ранжирование, классификации. Экспертам предъявляются пары или множество объектов и предлагается указать более предпочтительные их них, при ранжировании предлагается упорядочить по предпочтениям множество объектов. Эксперт может дать количественную оценку предпочтения; анализ и обработка экспертной информации проводится с помощью математических методов.

Применяя различные методы, можно проводить систематические исследования на стадии проектирования и в ходе эксплуатации как целого предприятия, так и отдельной технической единицы.

Проверка качества проектируемых технических средств проводится испытанием опытных образцов, а затем, в процессе эксплуатации, периодическими испытаниями серийных образцов в условиях, приближенных к реальным условиям максимальных негативных воздействий (механических, климатических и др.). Эти условия создаются с помощью вибростендов, климатических камер и т. д. Выявление, анализ и устранение дефектов повышают надежность технологий и технических систем. Классификации отказов на этапе проектирования и производства позволяют определить факторы, имеющие преобладающее значение в формировании причин опасных ситуаций.

Символы событий

Прямоугольный блок обозначает событие отказа, которое возникает в результате более элементарных, исходных отказов, соединённых с помощью логических элементов. Круглый блок обозначает исходный отказ отдельного элемента (в пределах данной системы или окружающей среды), который определяет, таким образом, разрешающую способность данного дерева отказов. События, представленные в круглых блоках, называются исходными событиями. Символом «домик» обозначают событие, которое может случиться или не случиться.

Ромбы используются для обозначения детально не разработанных событий в том смысле, что детальный анализ не доведён до исходных типов отказов в силу отсутствия необходимой информации, средств или времени.

Символы «переноса» применяют для переноса повторяющихся фрагментов.

Символы событий

Логические символы

Логические символы связывают события в соответствии с их причинными взаимосвязями. Логический знак может иметь один или несколько входов, но только один выход или выходное событие.

Выходное событие логического знака «И» наступает в том случае, если все входные события появляются одновременно. Выходное событие логического знака «ИЛИ» происходит, если имеет место любое из входных событий.

Причинные связи, выраженные логическими знаками «И» и «ИЛИ», являются детерминированными, так как появление выходного события полностью определяется входными событиями. Имеются причинные связи, которые являются не детерминированными, а вероятностными.

Шестиугольник, являющийся логическим знаком запрета, используется для представления вероятностных причинных связей. Событие, помещённое под логическим знаком запрета, называется входным событием, в то время как событие, расположенное сбоку от логического знака, называется условным событием. Условное событие принимает форму события при условии появления входного события. Выходное событие происходит, если и входное и условное события имеют место, т.е. входное событие вызывает выходное событие с вероятностью (обычно постоянной) появления условного события.

Логический знак «приоритетное И» эквивалентен логическому знаку «И» с дополнительным требованием того, чтобы события на входе происходили в определённом порядке. Событие на выходе появляется, если события на входе происходят в определенной последовательности (слева направо). Появление событий на входе в другом порядке не вызывает события на выходе.

Логический элемент «исключающее ИЛИ» описывает ситуацию, в которой событие на выходе появляется, если одно из двух (но не оба) событий происходит на входе.

Логический знак голосования «m из n» имеет n событий на входе, а событие на выходе появляется, если происходит, по меньшей мере, m из n событий на входе.

В общем случае можно ввести новые логические знаки для представления специальных типов причинных связей. Следует отметить, что большинство специальных логических знаков можно заменить комбинацией логических знаков «И» либо «ИЛИ».

Логические символы

Априорный анализ. Исследователь выбирает такие нежелательные события, которые являются потенциально возможными для данной системы, и пытается составить набор различных ситуаций, приводящих к их появлению.

Апостериорный анализ. Выполняется после того, как нежелательное событие уже произошло. Цель такого анализа – разработка рекомендаций на будущее.

Один вид анализа дополняет другой. Предпочтительность метода зависит от сложности анализируемой системы и от того, что уже известно по изучаемой проблеме. При изучении системы, характеристики которой могут быть четко определены (например, машина или производственная установка), предшествующий опыт позволяет осуществить весьма детализированный априорный анализ. При дополнении априорного анализа данными апостериорного, основанного на исследовании событий, имевших место во время функционирования системы, анализ становится более полным и ценным.

Кроме того, апостериорный анализ может стать базой для  последующего априорного анализа, т. к. исследователь делает выводы, выходящие за рамки единичного процесса, последствием которого стало нежелательное событие. Он одновременно анализирует различные события, которые могли бы привести к такому или подобным нежелательным событиям.

Логическая последовательность событий может быть проанализирована прямым и обратным методом. При использовании прямого (индуктивного) метода анализируются причины, чтобы предвидеть последствия. При обратном методе анализируются последствия, чтобы определить причины. Обратным методом пользуются после возникновения нежелательного события, аварии, иди несчастного случая, исходя из которых исследователь ведет анализ в обратном направлении к тем событиям, которые имели место раньше и появление которых необходимо исключить, поскольку они могут быть причиной неблагоприятных последствий в будущем. Конечная цель всегда одна – предотвращение нежелательных событий.

Построение «деревьев» является эффективной процедурой выявления причин различных нежелательных событий (аварий, травм, пожаров, ДТП и т.п.). Границы ветвления определяются логической целесообразностью получения новых ветвей и определяют разрешающую способность дерева.

Система – это совокупность взаимосвязанных компонентов, взаимодействующих между собой таким образом, чтобы выполнять заданные функции при определенных условиях.

Разработана системная теория надежности, позволяющая количественным образом оценивать надежность системы. Системная методология надежности позволяет осуществлять анализ комплексно, включая индуктивный и дедуктивный методы.

Надежность – это свойство объекта выполнять технологические функции в установленных пределах и во времени.

Для количественной оценки надежности применяют вероятностные методы и величины.

Одно из основных понятий теории надежности – отказ.

Отказ – это нарушение работоспособного состояния технического устройства из-за прекращения функционирования или из-за резкого изменения его параметров.

В теории надежности оценивается вероятность отказа, то есть вероятность того, что техническое средство откажет в период заданного времени работы. В современных технических системах интенсивность отказов лежит в пределах 10^-7 – 10^-8 час^-1. Теория надежности позволяет оценить срок службы, по окончании которого техническое средство вырабатывает свой технический ресурс и должно подвергнуться капитальному ремонту, модернизации или замене.

Техническим ресурсом называется продолжительность непрерывной или суммарной периодической работы от начала эксплуатации до наступления отказа.

Количественная информация о надежности накапливается в процессе эксплуатации технических систем и используется в расчетах надежности. При этом выявляются ненадежные элементы и факторы, ускоряющие или вызывающие отказы, слабые места в конструкции, а также вырабатываются рекомендации по улучшению устройств и оптимальным режимам их работы.

При таком подходе принимают в расчет и строение системы, и свойства отдельных ее компонентов, причем:

а) под системой понимают совокупность машин, оборудования, средств управления и операторов, требуемую для достижения определенной цели либо для реализации проекта;

б) реальная система представляется в виде некоторого образа, называемого моделью системы. Под моделями понимают отображения всех параметров систем, выполненные таким образом, что они передают взаимосвязь этих параметров. Моделирование неизбежно сопровождается некоторым упрощением и формализацией взаимосвязей в системе. Эта формализация может быть осуществлена в виде логических (причинно-следственных) и/или математических (функциональных) отношений.

Поведение систем и их моделей должно подчиняться одним и тем же правилам.

В целях идентификации опасностей были разработаны многочисленные процедуры и методики анализа систем. К числу методик индуктивного анализа относятся анализ надежности, анализ отказов и их последствий, анализ человеческого фактора в анализе операций и ошибок и «деревья событий».

Дедуктивный анализ оперирует методом «дерева отказов». Все эти методики могут использоваться независимо одна от другой, но в сочетании они представляют собой более ценный аналитический инструмент.

Цель системного анализа безопасности состоит в том, чтобы выявить причины, влияющие на появление нежелательных событий (аварий, катастроф, пожаров, травм и т.п.), и разработать предупредительные мероприятия, уменьшающие вероятность их появления.

Проблему можно разделить на два главных аспекта:

а) определение и описание типов отказов и сбоев;

б) определение последовательности или комбинации отказов как между собой, так и с «нормальными» событиями, приводящими в конечном счете к появлению нежелательного события.

После исследования различных отказов и их последствий переходят к поиску предупредительных мероприятий, который базируется непосредственно на данных, полученных на предшествующих стадиях изучения проблемы, и является этапом дополнения этих данных.

Стадия 1. Предварительный анализ опасности (ПАО). Эта стадия осуществляется в три этапа.

I этап. Выявление источников опасности: взрыв, пожар, выброс токсичных или радиоактивных продуктов и т.п.

II этап. Определение частей системы, которые могут вызвать эти опасности (реакторы, трубопроводы и пр.).

III этап. Введение ограничений на анализ, т. е. исключение опасностей, которые не будут изучаться (диверсии, землетрясения и т. д.).

Стадия 2. Выявление последовательности опасных ситуаций, построение дерева причин и опасностей – эти методы будут описаны далее.

Стадия 3. Анализ последствий: выброс химических веществ, отравление людей, радиоактивное загрязнение местности и коллективная доза ионизирующего излучения, полученная населением, ударная волна, разрушение зданий и сооружений, поражение людей в результате взрыва и т. д.

1. инженерный – опирается на статистику поломок и аварий, на вероятностный анализ безопасности (ВАБ): построение и расчет так называемых деревьев событий и деревьев отказов.

С помощью первых предсказывают, во что может развиться тот или иной отказ техники. Исследователь прогнозирует различные сценарии развития опасной ситуации, начиная от исходного события – отказа того или иного элемента системы. В этом случае используется прямая (индуктивная) логика – от частного к общему.

Деревья отказов, наоборот, помогают проследить все причины, которые способны вызвать какое-то нежелательное явление. При этом аварийная ситуация в исследуемой системе является венчающим событием, так как прослеживаются все возможные логические цепочки взаимосвязанных событий, которые могут к нему привести. В этом варианте полученные результаты основываются на обратной (дедуктивной) логике – от общего к частному. Когда деревья построены, рассчитывается вероятность реализации каждого из сценариев (каждой ветви), а затем – общая вероятность аварии на объекте. Эти методы будут рассмотрены подробно в последующих разделах.

2. Модельный – построение моделей воздействия вредных факторов на человека и окружающую среду. Эти модели могут описывать как последствия обычной работы предприятий, так и ущерб от аварий на них.
3. Экспертный – вероятности различных событий, связи между ними и последствия аварий определяют не вычислениями, а опросом опытных экспертов. Особенно эффективно используется в тех случаях, когда для двух первых мало надежных данных.
4. Социологический – исследуется отношение населения к разным видам риска, например, с помощью социологических опросов.

Обобщая все сказанное выше, можно определить пути управления риском:

1. совершенствование технических систем безопасности;
2. подготовка и обучение персонала;
3. совершенствование управления при чрезвычайных ситуациях.

Для правильного определения соотношения инвестиций по каждому направлению необходим специальный анализ с использованием конкретных данных и условий.

Технические, организационные, административные методы управления риском дополняются экономическими методами. К ним относятся: страхование, денежная компенсация ущерба, платежи за риск и др. В основе управления риском лежит методика сравнения затрат и получаемых выгод от снижения риска. Сочетание качественного и количественного анализа на разных стадиях проектирования и эксплуатации дает в результате оценку общего риска.

Приемлемый (допустимый) риск – это такая минимальная величина риска, которая достижима по техническим, экономическим и технологическим возможностям.

Таким образом, приемлемый риск сочетает в себе технические, экономические, социальные и политические аспекты и представляет собой некоторый компромисс между уровнем безопасности и возможностями ее достижения.

Пример определения приемлемого риска представлен на рисунке. При увеличении затрат на повышение безопасности технологий и совершенствование оборудования технический риск снижается, но растет социальный. Суммарный риск имеет минимум при определенном соотношении между инвестициями в техническую и социальную сферу.

Определение приемлемого риска

Зависимость риска от экономической стратегии носит статистический, усредненный характер. Поэтому нужно исходить не из минимального риска (нижней точки суммарной кривой), а из некоторого максимального допустимого уровня, расположенного чуть выше. В промежутке между этими двумя значениями и лежит область, в которой у человека остается свобода выбора.

В настоящее время по международной договоренности принято считать, что действие техногенных опасностей (технический риск) должно находиться в пределах от 10^-7 … 10^-6 (1/год^-1), а величина 10^-6 является максимально приемлемым уровнем индивидуального риска. В национальных правилах эта величина используется для оценки пожарной безопасности и радиационной безопасности. В некоторых странах, например в Голландии, приемлемые риски установлены в законодательном порядке.

Пренебрежимо малым считается индивидуальный риск гибели 10^-8 в год.

Для экосистем максимально приемлемым риском считается тот, при котором может пострадать 5 % видов биогеоценоза.

Мотивированный (обоснованный) и немотивированный (необоснованный) риск. В случае производственных аварий, пожаров, в целях спасения людей и материальных ценностей человеку приходится идти на риск, превышающий приемлемый. В этом случае риск считается обоснованным (мотивированным). Для ряда опасных факторов, например возникающих в случае радиационных аварий, установлены величины мотивированного риска, превышающего приемлемый риск, – «планируемое повышенное облучение», допускаемое в исключительных случаях для лиц, участвующих в ликвидации последствий радиационных аварий.

немотивированным (необоснованным) риском называют риск, превышающий приемлемый и возникающий в результате нежелания работников на производстве соблюдать требования безопасности, использовать средства защиты и т.д., что, как правило, приводит к травмам и формирует предпосылки аварий на производстве.

Помимо коллективной приемлемости существует также и индивидуальная приемлемость, установленная для себя сознательно или неосознанно и являющаяся балансом между риском и выгодой. В определённых случаях люди готовы добровольно идти на риск, в 1000 раз больший, чем приемлемый. Решающая роль в принятии такого решения лежит в психологии человека.

Схема формирования области действия опасности на человека

Риск – количественная характеристика действия опасностей, формируемых конкретной деятельностью человека, т.е. отношение числа неблагоприятных проявлений опасности к их возможному числу за определенный промежуток времени (частота реализации опасности).

R = n / N

где  R – риск (1/год);

n – число неблагоприятных проявлений опасности за определенный промежуток времени (год);

N – возможное число проявлений опасности за тот же период.

Пример. Согласно статистическим данным в настоящее время ежегодно в России в авариях и катастрофах гибнет около 50 тысяч человек. определим риск гибели человека в аварии или катастрофе, 1/год: (N = 148 млн чел. – численность населения России).

В производственных условиях различают индивидуальный и групповой (социальный) риск. Индивидуальный риск характеризует реализацию опасности определенного вида деятельности для конкретного индивидуума.

Используемые в России показатели производственного травматизма и профессиональной заболеваемости, такие как частота несчастных случаев и профессиональных заболеваний, являются выражением индивидуального производственного риска.

Групповой, или социальный, риск представляет собой зависимость между частотой происшествий (аварий, катастроф, стихийных бедствий) и числом пострадавших в них людей.

Пример определения группового риска:

1 – 100 АЭС США; 2 – пожары (США); 3 – пожары (Англия);
4 – авиакатастрофы (США); 5 – авиакатастрофы (Англия)

Различают также прямой и косвенный риск.

Прямой риск связан с непосредственным действием на человека той или иной опасности, например подвижных частей оборудования.

Загрязняя окружающую среду отходами своей деятельности, человек подвергает себя косвенному риску, поскольку измененная человеком среда может в конечном счете стать непригодной для его существования в ней.

Использование риска в качестве универсального показателя при оценке действия различных негативных факторов на человека в настоящее время начинает применяться для сравнения безопасности различных отраслей экономики и типов работ, обоснования социальных преимуществ и льгот для определенной категории лиц.

Пример. Рассчитано, что при массовых рентгенологических обследованиях населения по диагностике рака желудка для лиц моложе 40 лет радиационный риск превышает пользу от возможного выявления рака. Предложено уменьшить частоту рентгеновских облучений до 1 раза в 3 года и обследовать население только старше 40 лет.